Как из бумаги сделать тетраэдр?

Тетраэдр – самая простая фигура из многоугольников. Он состоит из четырех граней, каждая из которых представляет собой равносторонний треугольник, при этом каждая из сторон соединяется с другой всего лишь одной гранью. При изучении свойств этой трехмерной геометрической фигуры для наглядности лучше всего сделать модель тетраэдра из бумаги.

Как склеить тетраэдр из бумаги?

Для построения простого тетраэдра из бумаги нам понадобится:

собственно бумага (плотная, можно использовать картон);
транспортир;
линейка;
ножницы;
клей;
тетраэдр из бумаги, схема.

Ход работы

Работу над тетраэдром начинаем с рисования развертки из бумаги. Если выполнение фигуры планируется из обычной бумаги, можно чертить развертку прямо на ней.
Чертим прямую, которая будет являться гранью тетраэдра. С двух концов откладываем углы по 60 , а через полученные точки проводим прямые линии до их пересечения. У нас получился равносторонний треугольник.
Далее на каждой стороне полученного треугольника строим такие же. От каждого конца снова откладываем по 60 и соединяем. В результате должна получиться схема, состоящая из четырех равносторонних треугольников.
Для того, чтобы развертку можно было склеить и получить тетраэдр, следует сделать припуски по 1 см с трех сторон разных треугольников. В результате получается вот такой чертеж .

Вырезаем развертку и сгибаем ее по всем линиям, припуски загибаем внутрь, если нужно, обрезаем углы. Мажем их клеем и прижимаем ко внутренним сторонам граней, состыковав линию сгиба между стороной и припуском со стороной свободного треугольника.

Несколько дополнительных рекомендаций:

если бумага очень плотная, то по местам сгибов следует провести твердым предметом, например, ребром линейки;
для того, чтобы получить разноцветный тетраэдр, можно раскрасить грани или выполнить развертку на листах цветной бумаги.

Как из бумаги сделать тетраэдр без склеивания?

Предлагаем вашему вниманию мастер-класс, в котором рассказывается, как собрать 6 тетраэдров из бумаги в единый модуль при помощи техники оригами.

Нам понадобится:

5 пар квадратных листов бумаги различных цветов;
ножницы.

Ход работы

Каждый лист бумаги делим на три равные части, разрезаем и получаем полосы, соотношение сторон в которых 1 к 3. В результате получаем 30 полос, из которых и будем складывать модуль.
Кладем полосу пред собой лицевой стороной вниз, вытянув по горизонтали. Сгибаем пополам, разворачиваем и подгибаем к середине края.

На дальнем правом краю сгибаем угол так, чтобы сделать стрелку, поведя ее на 2-3 см от края.

Аналогичным образом сгибаем левый угол (фото как из бумаги сделать тетраэдр 3).

Перегибаем правый верхний угол маленького треугольничка, который получился в результате предыдущей операции. Таким образом, боковые стороны сложенного края окажутся под одинаковым углом.

Разворачиваем полученную складку.
Разворачиваем левый уголок и по уже имеющимся линиям сгиба заворачиваем угол внутрь как показано на фото.

В правом углу сгибаем верхний край вниз таким образом, чтобы он пересекся со складкой, сделанной во время операции №3.

Внешний край еще раз заворачиваем направо, используя складку, выполненную в результате операции №3.

Предыдущие операции повторяем с другого конца полоски, но так, чтобы маленькие складочки оказались на параллельных концах полоски.

Полученную полоску складываем пополам по длине и даем ей немого раскрыться самопроизвольно. Точный угол раскрытия станет понятен потом, при окончательной сборке модели. Элемент готов, теперь аналогичным образом делаем еще 29.

Звено переворачиваем таким образом, чтобы во время сборки была видна его внешняя сторона. Соединяем два звена, вставив язычок в кармашек, образованный маленьким внутренним углом.

Соединенные звенья должны образовывать угол в 60 , под которым будут присоединяться и другие звенья (фото как из бумаги сделать тетраэдр 13).

Добавляем третье звено ко второму, а второе соединяем с первым. Получается конец фигуры, на вершине которой соединяются все три ее звена.

Аналогичным образом добавляем еще три звена. Первый тетраэдр готов.

Углы у готовой фигуры могут быть не совсем одинаковыми, поэтому для более точной подгонки следует оставлять открытыми отдельные углы всех последующих тетраэдров.